当一名员工离职后到处举报公司或前雇主时，公司应采取以下措施来妥善处理这种情况：

1. 保持冷静：首先，公司管理层和人力资源团队应保持冷静和专业，不要被举报所引发的情绪所左右。他们应该理性对待举报，并采取适当的行动。

2. 了解举报内容：公司应尽快了解举报的具体内容和相关事实。这可能涉及调查员工离职原因、与员工沟通或其他相关方面的信息。了解情况将帮助公司更好地应对举报。

3. 调查举报：如果举报涉及违反公司政策、法律或道德规范的行为，公司应立即启动调查程序。这可能包括与前员工交谈、收集相关证据或聘请独立调查机构来进行调查。确保调查过程公正、透明，并尊重所有相关方的权益。

4. 保护证据和数据：在调查过程中，公司应确保保护相关证据和数据的完整性。这可能包括备份电子文件、保存相关通信记录或采取其他必要措施来防止证据丢失或被篡改。

5. 与相关方沟通：公司应与举报涉及的相关方进行沟通，以了解他们的立场和观点。这可能包括与前员工、当前员工或其他相关人员的面谈或书面沟通。沟通应遵循公司内部的沟通政策和程序。

6. 采取适当行动：根据调查结果，公司应采取适当的行动。这可能包括对违规行为进行纠正、对责任人进行纪律处分、调整公司政策或采取其他必要措施来改进内部管理。

7. 维护公司声誉：在处理举报事件时，公司应努力维护自身的声誉和形象。这可能包括与相关媒体、合作伙伴或客户进行沟通，防止不实信息传播并提供准确的解释。

8. 预防再次发生：公司应从举报事件中吸取教训，并采取措施来预防类似事件的再次发生。这可能包括改进内部管理、加强员工培训或完善企业文化。

总之，当一名离职员工到处举报时，公司应冷静应对，进行调查并采取适当行动。同时，公司也应保护自身的声誉，并采取措施预防类似事件的再次发生。