"

市场隐含波动率计算公式

消费金融 (135) 2年前

市场隐含波动率计算公式_https://m.fansifence.com_消费金融_第1张

市场隐含波动率是指根据期权市场上买卖的期权合约价格,反推出市场对于未来资产价格波动的预期水平。市场隐含波动率计算公式是基于期权定价模型的,其中最常用的模型是布莱克-斯科尔斯期权定价模型。

布莱克-斯科尔斯期权定价模型基于假设,包括资产价格服从几何布朗运动、无风险利率保持不变、市场没有交易成本、没有红利支付等。在该模型中,市场隐含波动率是一个未知的参数,通过反推出期权价格来计算。

市场隐含波动率计算公式的一般形式如下:

C = S * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)

其中,C表示期权价格,S表示标的资产的当前价格,X表示期权的行权价格,r表示无风险利率,T表示期权的剩余时间,N()表示标准正态分布函数,d1和d2则是通过以下公式计算得出:

d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * sqrt(T))

d2 = d1 - σ * sqrt(T)

在上述公式中,σ表示市场隐含波动率。为了计算出市场隐含波动率,需要通过试错法、数值方法或者借助计算机算法进行迭代求解。

需要注意的是,市场隐含波动率是一种市场预期,不同期权合约的市场隐含波动率可能会有所不同,因此计算市场隐含波动率时需要选择与所关注的期权合约相对应的参数。

总的来说,市场隐含波动率计算公式是根据期权价格反推市场对于未来资产价格波动的预期水平的数学公式,通过布莱克-斯科尔斯期权定价模型及其相关假设来计算。