中国光大银行xyk小黄鸭不支持分期付款的原因主要有以下几点：

1. 风险控制：银行在发放xyk时需要对持卡人的信用状况进行评估，并根据评估结果决定是否允许分期付款。如果持卡人的信用状况不良或者有较高的违约风险，银行可能会限制或禁止分期付款选项，以降低风险。

2. xyk种类：不同类型的xyk可能有不同的分期付款政策。小黄鸭xyk可能属于一种不支持分期付款的xyk种类，因此不提供该服务。

3. 市场需求：银行可能根据市场需求和竞争情况来决定是否提供分期付款服务。如果小黄鸭xyk的目标客户群对分期付款的需求较低或者市场上已经有其他xyk提供了类似的分期付款服务，银行可能不会提供该选项。

需要注意的是，以上只是一般情况下的原因，具体原因还需要参考中国光大银行的政策和规定。如果您对小黄鸭xyk的分期付款政策有疑问，建议直接咨询银行或查阅相关条款。