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简单的期权公式

公募基金 (66) 2年前

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期权公式是用于计算期权价格的数学模型。其中最著名的是黑-斯科尔斯期权定价模型(Black-Scholes option pricing model)。该模型是由费舍尔·布莱克(Fischer Black)、米伦·斯科尔斯(Myron Scholes)和罗伯特·默顿(Robert Merton)在20世纪70年代初提出的。

黑-斯科尔斯期权定价模型基于以下几个关键假设:

1. 市场是完全有效的,不存在交易成本和税收。

2. 资产价格的波动率是已知且恒定的。

3. 资产价格的变化是连续的。

4. 期权的行权日前不会支付股息。

基于这些假设,黑-斯科尔斯期权定价模型可以用以下公式表示:

C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)

P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

其中,C表示看涨期权价格,P表示看跌期权价格,S表示标的资产的当前价格,X表示期权的行权价格,r表示无风险利率,T表示期权的到期时间,e表示自然对数的底数,N表示标准正态分布的累积分布函数,d1和d2分别表示:

d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * √T)

d2 = d1 - σ * √T

其中,σ表示标的资产的波动率。

通过使用这些公式,可以计算出给定市场条件下的期权价格。注意,这个模型有一些限制,例如无法考虑市场的非理性行为和交易成本等因素。因此,在实际应用中,可能需要结合其他因素进行调整和修正。

除了黑-斯科尔斯期权定价模型,还有其他一些期权定价模型,如考虑股息支付的期权定价模型(例如托马斯-费尔期权定价模型)和离散时点的期权定价模型(例如二叉树期权定价模型)。这些模型可以根据不同的市场条件和需求进行选择和应用。