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欧式期权是一种金融衍生品,它给予持有人在未来某个特定时间点(到期日)以特定价格(行权价)buy或出售标的资产的权利。欧式期权的定价是基于Black-Scholes期权定价模型,该模型是一个数学模型,用于计算欧式期权的理论价格。
Black-Scholes期权定价模型基于以下假设:
1. 市场是完全有效和无摩擦的,不存在交易成本和限制。
2. 标的资产价格的变动是连续的,服从几何布朗运动。
3. 标的资产不发放现金股息。
4. 标的资产的波动率是已知的且恒定的。
5. 无风险利率是已知的且恒定的。
根据Black-Scholes模型,欧式期权的定价公式为:
C = S * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)
P = X * e^(-r * T) * N(-d2) - S * N(-d1)
其中,C表示期权的buy(看涨)价格,P表示期权的出售(看跌)价格,S表示标的资产当前价格,X表示行权价,r表示无风险利率,T表示期权到期时间,N(d1)和N(d2)分别表示标准正态分布函数的值,可以通过查找标准正态分布表获得。
计算欧式期权的定价需要以下步骤:
1. 计算d1和d2的值:
d1 = (ln(S/X) + (r + (σ^2)/2) * T) / (σ * sqrt(T))
d2 = d1 - σ * sqrt(T)
2. 根据标准正态分布表,查找N(d1)和N(d2)的值。
3. 根据定价公式,计算期权的buy(看涨)价格C和出售(看跌)价格P。
需要注意,Black-Scholes模型是基于一系列假设和前提条件构建的,实际市场中可能存在一些偏离这些假设的情况。因此,定价结果可能与实际市场价格存在差异,投资者在使用该模型进行决策时应谨慎并结合其他因素进行分析。
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